Dla studentów

Semestr zimowy 2021/2022 - Geometria z algebrą liniową I - wykład

Wykład odbywa się we wtorki o 8.30 w sali 3180. Obecność nie jest obowiązkowa.

  • Zasady zaliczenia i dostęp na Moodle
  • Kolokwia z poprzednich lat
  • Dla osób poszukujących niebanalnych zadań - zbiór zadań dr. Łukasza Kubata

    Slajdy do wykładów

  • Wykład 1. Macierze i układy równań liniowych
  • Wykład 2. Działania i ich własności. Ciała
  • Wykład 3. Wielomiany i funkcje wielomianowe. Równania wielomianowe
  • Wykład 4. Przestrzenie liniowe
  • Wykład 5. Liniowa niezależność. Baza przestrzeni liniowej
  • Wykład 6. Wymiar przestrzeni liniowej. Rząd macierzy
  • Wykład 7. Twierdzenie Kroneckera-Capellego i podprzestrzenie w K^n
  • Wykład 8. Operacje na podprzestrzeniach. Wstęp do przekształceń liniowych
  • Wykład 9. Jądro i obraz przekształcenia. Przestrzenie izomorficzne
  • Wykład 10. Macierz przekształcenia liniowego. Mnożenie macierzy
  • Wykład 11. Izomorfizmy i macierze odwracalne
  • Wykład 12. Diagramy. Funkcjonały liniowe i przestrzeń sprzężona
  • Wykład 13. Wyznacznik i rozwinięcie Laplace'a
  • Wykład 14. Wyznacznik i rozwiązywanie układów równań. Wzory Cramera
  • Wykład 15. Wyznacznik -- wzór permutacyjny oraz jego zastosowania


    • Notatki do wykładów wraz z materiałami dodatkowymi

  • Wprowadzenie
  • Wykład 1. Macierze i układy równań liniowych
  • Wykład 2. Działania i ich własności. Ciała
  • Wykład 3. Wielomiany i funkcje wielomianowe. Równania wielomianowe
  • Wykład 4. Przestrzenie liniowe
  • Wykład 5. Liniowa niezależność. Baza przestrzeni liniowej
  • Wykład 6. Wymiar przestrzeni liniowej. Rząd macierzy
  • Wykład 7. Twierdzenie Kroneckera-Capellego i podprzestrzenie w K^n.
  • Wykład 8. Operacje na podprzestrzeniach. Wstęp do przekształceń liniowych
  • Wykład 9. Jądro i obraz przekształcenia. Przestrzenie izomorficzne
  • Wykład 10. Macierz przekształcenia liniowego. Mnożenie macierzy
  • Wykład 11. Izomorfizmy i macierze odwracalne
  • Wykład 12. Diagramy. Funkcjonały liniowe i przestrzeń sprzężona
  • Wykład 13. Wyznacznik i rozwinięcie Laplace'a
  • Wykład 14. Wyznacznik i rozwiązywanie układów równań. Wzory Cramera
  • Wykład 15. Wyznacznik -- wzór permutacyjny oraz jego zastosowania






    • Powrót do strony głównej