 Nie jesteś zalogowany | zaloguj się |
| Nie jesteś zalogowany | zaloguj się |
Cotygodniowe seminarium badawcze.
2022-10-27, godz. 12:15, 3160
Witold Bednorz (Uniwersytet Warszawski)
Theorem on selectors and its extensions
I will present the analytical proof of the selectors theorem (in June I presented a much more combinatorial proof by Park and Pham). With the analytic approach, the argument is much clearer and shorter with much better constants. Let me remind you that this solves a quite important problem about the...
2022-10-13, godz. 12:15, 3160
Marta Strzelecka (University of Warsaw)
Norms of structured random matrices
Let us consider the structured m x n Gaussian matrix G_A=(a_{ij}g_{ij}), where g_{ij}'s are independent standard Gaussian variables and A=(a_{ij}) is a deterministic matrix. The exact behaviour of the spectral norm of the structured Gaussian matrix is known due to the result of Latała, van Hand...
2022-10-06, godz. 12:15, 3260
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Three inequalities, one constant
The purpose of the talk will be to discuss the following three estimates: 1) Bliss' inequality for real functions on positive halfline; 2) Sobolev's inequality (the imbedding theorem); 3) Sawyer's inequality which characterizes the boundedness of fractional maximal operator on weighte...
2022-06-02, godz. 12:15, 3260
Michał Skrzypecki (Uniwersytet Warszawski)
Proces Wienera i analiza na trójkącie Sierpińskiego
Początkowo fraktale służyły matematykom jako kontrprzykłady. Krzywa Kocha jest przykładem zwartej krzywej nieskończonej długości, zbiór Cantora jest nieprzeliczalnym zbiorem doskonałym zerowej miary Lebesgue'a. Z czasem zaczęto odkrywać przykłady fraktali w przyrodzie. Chcemy...
2022-05-26, godz. 12:15, 3260
Rafał Latała (Uniwersytet Warszawski)
O ostatnich wynikach dotyczących hipotezy Bourgaina o istnieniu dużych przekrojów ciał wypukłych
Słynny otwarty problem, sformułowany przez Bourgaina (hyperplane conjecture), mówi, że każde ciało wypukłe objętości 1 ma n-1 wymiarowy przekrój o objętości ograniczonej z dołu przez stałą uniwersalną. Bourgain wykazał, że z dokładnością do logarytmu z wymiaru ciało...
2022-05-19, godz. 12:15, 3260
Witold Bednorz (Uniwersytet Warszawski)
O problemie procesów selekcji Talagranda
Ostatnio pojawiło się rozwiązanie znanego problemu dotyczącego procesów selekcji postawionego przez Talagranda. Będę opowiadał o samym problemie i zaproponowanym rozwiązaniu przez Jinyoung Park and Huy Tuan Pham. ...
2022-04-28, godz. 12:15, 3260
Piotr Nayar (Uniwersytet Warszawski)
O log-wklęsłości i entropii Shannona
Omówimy kilka zagadnień związanych z entropią Shannona w sytuacji, gdy rozważane zmienne losowe są log-wklęsłe lub ultra-log-wklęsłe. W szczególności zajmiemy się problemem szacowania entropii w terminach p-tego momentu. Przedstawimy również kilka problemów ot...
2022-04-07, godz. 12:15, 3260
Maciej Wiśniewolski (Uniwersytet Warszawski)
O charakteryzacji Gaussowskiego multiplikatywnego chaosu
Tematem wystąpienia będzie Gaussowski multiplikatywny chaos (GMC), czyli pojęcie specjalnej losowej miary zbudowanej na polu Gaussowskim o logarytmicznej funkcji kowariancji. W pewnym sensie idea uogólnia pojęcie eksponenty stochastycznej. GMC ma duże znaczenie dla zastosowań w fizyce...
2022-03-31, godz. 12:15, 3260
Rafał Latała (Uniwersytet Warszawski)
Nierówność typu Brunna-Minkowskiego dla miary gaussowskiej
W czasie odczytu przedstawimy wynik Eskenazisa i Moschidisa (The dimensional Brunn-Minkowski inequality in Gauss space, JFA 2021) mówiący, że kanoniczny rozkład gaussowski na R^n rozpatrywany na klasie środkowosymetrycznych zbiorów wypukłych jest x^{1/n}-wklęsły. Omówimy ...
2022-03-17, godz. 12:15, 3260
Tomasz Gałązka (Uniwersytet Warszawski)
Nierówności słabego typu dla transformaty Hilberta.
W trakcie odczytu omówimy nierówności słabego typu (p,q) dla okresowej transformaty Hilberta. Skonstruujemy pewną nadharmoniczną funkcję na płaszczyźnie, która pozwoli uzyskać ciekawe oszacowania dla martyngałów spełniających warunek prostopadłości. Referat b...
