Seria 6. Łańcuchy Markowa

1. Pokaż, że proces odnowienie V_{+}(n) jest powracalny.

2. Pokaż, że z każdego łańcuch Harris powracalnego można zrobić powracjący łańcuch na X ⊂ N, gdzie N jest zbiorem przeliczlalnym, który nie jest Harris powracający na rozszerzonej przestrzeni.

3. Wykaż w błądzeniu na ℤ, ze jeśli średnia w rozkładzie Γ jest większa od zera to łańcuch jest przechodni.

4. Pokaż, że dla błądzenia na ℝ, że jeśli średnia w rozkładzie Γ jest 0 a drugi moment skończony to W jest nie znikający.

5. Pokaz, że jesli średnia w bładzeniu na ℝ jest dodatnia wtedy X jest przechodni.